El otro ingrediente
de la mezcla pitagórica, además de los símbolos jeroglíficos y las sentencias,
son las matemáticas, pues se trata de una ciencia que conduce a la razón hacia
lo inteligible, ya que, por un lado los entes matemáticos son incorporales,
como los inteligibles, y subsistentes en sí mismos, lo que les convierte en
intermediarios entre la esencia indivisible y la divisible corporal, piénsese
en las tres sustancias que conforman los elementos constitutivos del Alma del Timeo: la esencia divisible e
indivisible, lo mismo divisible e indivisible, y lo otro divisible e
indivisible. Igualmente, entre la idea (eidôn)
y el concepto (lógôn) hay un lugar
intermedio, entre lo que está privado de parte y lo que está dividido en
partes, y la matemática se sirve tanto de la composición como de la división.
Por otro lado, los entes matemáticos conducen hacia la esencia divina como por
medio de una escalera que lleva al punto más alto posible.
Por su parte, la
matemática pitagórica se distingue de las restantes matemáticas en que no sólo
cuantifica, sino que además incluye el elemento simbólico del número y de los
restantes entes matemáticos, lo que permite relacionar las matemáticas con
disciplinas como la ética, la teología y la física; pero además, los
pitagóricos parten de unos axiomas, que son primeros principios, de los que
siempre demuestran todo lo demás, de aquí la necesidad de unos elementos de
teología, o una teología more geométrico, de Proclo, o las sentencias de
Porfirio, la teología matemática demuestra cada principio, cada afirmación,
partiendo de los primeros principios axiomáticos. Así a partir de los géneros
absolutamente principales la matemática enseña la división hasta los géneros
inferiores, por tanto, se trata de una ciencia diairética. Pero también, la
matemática se sirve de la horística, pues la matemática se sirve de las
definiciones, que hace con exactitud, tenemos de nuevo el ejemplo de los Elementos de Teología de Proclo, donde
vemos cada principio teológico perfectamente definido. Es una ciencia
igualmente analítica y sintética, a través de la potencia unitiva, por la
fuerza de primer principio que tiene el Uno, por tanto, coincide con las
distintas partes de la dialéctica, tal como la define Proclo, al comienzo de su
comentario al Crátilo de Platón.
Las obras
propiamente matemáticas de la Synagogé
son De común matemática scientia y In Nicomachi arithmetica introductionem,
en la primera obra hace un comentario general a la ciencia matemática, como en
el Protréptico, y después se centra
en la matemática pitagórica. Examina todos los géneros, la aritmética, la
geometría, la música y la esfera. Nos asegura que los pitagóricos utilizaban
los symbola como medio de relación de
las matemáticas con otras disciplinas, como la ética, la teología y la física;
y son los verdaderos iniciados, que se interesan por la vida pitagórica, los
que se convierten en matemáticos. Las matemáticas están muy relacionadas con el
conocimiento del alma, pues esta es número, armonía y geometría, pues la
esencia del alma es la matemática, el alma surge de la matemática, tal como se
nos describe en el Timeo. Realmente
todas estas cuestiones son posibles si entendemos la matemática no como una
mera disciplina científica, sino como una verdadera filosofía matemática, en la
que el verdadero objeto son los inteligibles (tà noêtá), como toda filosofía, el Bien se identifica con la
Unidad, y ambas con el Ser, de manera que ahí las disciplinas se tocan, el Bien
es un ideal ético, el Uno el principio de toda matemática, el Ser de toda
ontología, por tanto, la matemática afecta a todos los dominios de la vida.
En la introducción
a la aritmética de su ideal Nicómaco de Geresa, Jámblico se centra más en el
número y sus misterios. La aritmética es la disciplina decana de las
matemáticas, sus nociones son las más simples y las más fundamentales. El
número aparece después del Uno, que se distingue de la unidad, tò hén no es lo mismo que monàs, Jámblico en su Introducción a la Aritmética de Nicómaco,
nos dice: “Tales definía el cuanto, o
sea, el número, “sistema de unidad” (según la doctrina de los egipcios, al lado
de los cuales él también estudió), mientras que definía el numerable “uno” en
sentido propio, no cae pues entre el límite de la unidad y del uno. Pitágoras,
en cambio, lo definía como “extensión y actuación de las razones seminales
inmanentes a la unidad (monádi spermatikôn lógôn)”, o con otras palabras, “el principio numérico que subsiste, antes que
todos los números, en el noûs divino
y gracias al cual y del cual vienen ordenados y mantienen su orden indisoluble
las cosas numeradas”, para los egipcios pues, el número es un sistema de
unidades, mientras que para Pitágoras, el número es principio ordenador, que se
encuentra en el noûs divino. Hecha
esta distinción, cabe ahora diferenciar entre la unidad o mónada y el Uno, tò hén, obviamente, este último, para Plotino,
es el primer principio y está más allá del Noûs,
el segundo dios, el Uno no es ningún número, y no es matematizable, no se puede
contar, sin embargo, el número esencial que se encuentra ya en el plano del Noûs donde ya existe la multiplicidad, “proporciona el ser, cuantitativo, el que
facilita la cantidad entre las cosas”, los números para Plotino, son
unidades, como las de los egipcios, existen según la unidad, que es el
principio que les permite aspirar al Uno, ya que gracias a la unidad participan
del Uno, el dos es por tanto una unidad, como el tres, etc. Esta sería la
versión egipcia, tal como lo ve Jámblico. Mónada o unidad es aquello que cada
cosa es y por lo que puede llamarse uno “tò
hén”, es pluralidad aquello que se compone de unidades y genera cantidad,
unidad y uno no son, pues, lo mismo, la unidad es aquello participado por el
Uno.
Los números tienen
pues la virtud de elevar la inteligencia hacia el Uno, hacia el primer Dios, y
por tanto son útiles para la teología, que tanta trascendencia tendrá para
Jámblico, el primer gran teólogo pagano del Helenismo, como así se llamó la
religión pagana en los tiempos de implantación y oficialización del
Cristianismo, más adelante veremos el libro de Salustio, Sobre los dioses y el mundo, un resumen de la religiosidad
Helenística, que se desarrolla y organiza a partir de la teología de Jámblico,
y que Juliano, el emperador helenista intentará organizar, pues consideraba que
la victoria del Cristianismo, se debía sobre todo, a la organización territorial
y jerárquica del Cristianismo. El paganismo, pese a disponer de las fuentes más
cultas y de la filosofía más sofistica como aval, perdió terreno en el siglo IV,
y en el siglo V y VI sufrió persecución hasta su total desaparición del Imperio
cristiano.
Volviendo al
número, cabe destacar el aspecto simbólico de éste, su capacidad elevadora,
pues ya desde Plotino y con Proclo todavía más claramente, todas las cosas
penden de su principio, que tiene como origen y al que aspiran regresar, pues
bien, los números son clara muestra de lo secuencial de los principios, se
mueven entre el límite más absoluto, el Uno y lo ilimitado, el ápeiron o la Díada indefinida de Platón.
Los números se desarrollan en series distintas mostrando sus particulares
cualidades, luego veremos en La Teología
de la Aritmética, obra que algunos autores atribuyen a Jámblico, como el
quinto libro conservado de la Synagogé,
pues Jámblico había escrito una teología de la aritmética, lo que no es seguro
es que se trate del mismo libro, pues bien, en dicha obra, se estudia el
significado de los diez primeros números, a los que todos los demás se pueden
reducir, los números pares e impares operan como números femeninos y
masculinos, siendo los impares más perfectos que los pares. Por supuesto se
trata de números esenciales, dado que tienen capacidad de aportar rasgos
definitorios de rango conceptual, y muy distintos de los números meramente
cuantitativos, que sólo sirven para el cálculo.
El ente matemático
en general tiene una naturaleza mixta, es por una parte inteligible pero
también se encuentra en lo corporal, lo que le acerca al principio mediador por
excelencia el Alma, que une lo corporal con lo inteligible. Recuérdese que,
precisamente, Platón hace surgir al Alma de dos medias, la media aritmética y
la media armónica, y que con la proporción geométrica tenemos las tres grandes
relaciones matemáticas que ordenan y dan armonía al Universo. Por tanto, son
modelo no sólo inteligible y espiritual, sino de la virtudes éticas y
políticas, el méson es la medida de
la excelencia en todas las cosas, según Aristóteles que frontalmente rechaza el
pitagorismo, pero al que debe más de una de sus formulaciones teóricas.
Jámblico, en su estudio sobre las matemáticas, nos dará la clave de la
importancia de las matemáticas en todos los ámbitos en las que ellas son de
utilidad, y por lo que eran tan apreciadas por los pitagóricos: las matemáticas
pitagóricas buscan unir sus razonamientos
con lo Bello y el Bien, es decir, los dos ámbitos de lo divino según Plotino,
la Belleza de la multiplicidad del Noûs
y el Bien, el primer Dios, y por tanto, tienen aplicación en el ámbito de la
Teología, como en el nivel del Ser (ontológico), son también útiles en el plano
del discurso, lógos, por medio de la
lógica (el silogismo, para el que los términos medios son definitivos), pero
también es útil en el plano de la Fýsis,
de la vida política y de la técnica, y no olvidemos la ética aristotélica que
se basa en los términos medios.
Las matemáticas nos
permiten desentrañar el misterio de la naturaleza corporal y divina,
aritmética, geometría y música, guardan las tres razones básicas que se
esconden detrás de todo movimiento, y sobre todo, del movimiento más perfecto,
a saber, el de la esfera (la astronomía). Estas tres razones son la media
aritmética, que nos permite encontrar el exacto término medio entre los dos
extremos, y por tanto el más perfecto: a+b/2; y la razón geométrica, que pone
en relación tres medios: donde el medio común mantiene la misma relación del
primer término con el medio que el medio con el último: a/b = b/c. Por último,
la media armónica, origen de los intervalos musicales que suenan de forma
agradable y armónico, que consiste en ab/media aritmética de a y b, es decir,
ab/a+b/2, una relación aparentemente extraña, de donde salen los intervalos de
cuarta, quinta y la octava. Aquí se encuentran las claves del cosmos, reducido
a razones matemáticas, encontramos toda la actividad de los dioses encósmicos e
hipercósmicos, que actúan bajo la dirección de las divinidades inteligibles,
que luego se describirán en la obra de Salustio, y de donde Proclo tomará su
clasificación de los rangos divinos.
Para terminar el
apartado sobre las matemáticas, nos gustaría dar una breve reseña sobre La Teología de la Aritmética, obra que
se ha identificado con el séptimo libro de la Synagogé, y que llevaba el título de “Perì tês en Theoîs arithmêtikês epistêmês”, hoy perdida, pero que
debería tener análogos contenidos, pues de lo que se trata en la teología de la
aritmética es de analizar la naturaleza y carácter divino de los Números, y
comienza sin más preámbulos con el monádos,
que al no variar la cantidad cuando se multiplica con otros números, nos
muestra su carácter estable, que contiene todos los demás números en potencia, los
Pitagóricos lo llamaban Noûs pues es
el más similar al Uno, también lo llamaban ser, causa de la verdad,
simplicidad, modelo, orden, concordia, etc.
La Díada sumada a
sí misma da el mismo resultado que su multiplicación, los Pitagóricos la veían
como principio de acción, por ello la llamaban coraje, impulso, pero también
movimiento y generación, y es el opuesto a la Mónada, es imperfecto en cuanto
está privado de figura. La Tríada, está dotada de belleza y fascinación, pues
presenta la potencia activa de la Mónada, fruto de la suma de la Mónada y la
Díada, se trata del principio filial por excelencia, y de la primera figura
geométrica: el triángulo. La Tétrada muestra la base de toda cosa que se
encuentra en la naturaleza, es la base de los sólidos, el cuadrado, es el
último elemento de la divina Tetratkys,
siendo cuatro los principios del cosmos. La Péntada comprende en sí las
especies de todos los números, pues es la suma del par 2 y del impar 3, por eso
lo llaman “matrimonio”, y le ofrece un lugar destacado al ser la mitad de la
Década, el número perfecto, y tiene una naturaleza celeste, al ser cinco los
planetas, y cinco varios fenómenos celestes, la suma de los trópicos y del
ecuador celeste, siendo el éter el quinto elemento; es el número también de la
Justicia, Némesis, y del Andrógino, al estar en el medio de toda perfección. La
Héxada es el primero de los tres números cósmicos, y representa a la armonía,
mientras que siete son los movimientos astrales, y ocho es el propio de las
estrellas fijas, Platón construye el Alma con siete números, y coincide con los
siete períodos de la vida, de los que también habla Filón en el Opificium mundi. Los Pitagóricos llaman
al siete Atenea, pues es un número virgen sin vínculo matrimonial. Ocho es el
número astral por excelencia, es la base de la Esfera. La Eneada es el más
grande de los inferiores al número perfecto, es el final de la serie, el 10 es
la perfección de la mónada, supone tres ordenes de tres, es decir, de los
órdenes de perfección y coincide con el coro de las Musas. Mientras que el
diez, la Década es igual a la divina Tetratkys
o la perfección, el modelo perfecto que sigue el Demiurgo en la creación del
cosmos.
